L’association a été créée en 2001 sous l’impulsion de la loi d’orientation de 1998 relative à la lutte contre les exclusions. Elle s’est donnée pour mission de soutenir les structures culturelles, sociales et médico-sociales de l'ensemble du territoire alsacien dans la mise en place de projets artistiques et culturels à destination des personnes en difficulté sociale.
L’association fédère et anime un réseau de 385 structures sociales, médico-sociales et culturelles signataires d’une charte affirmant le droit à la culture pour tous et organisant leur collaboration. Les structures sociales et médico-sociales accompagnent 58 500 personnes en difficulté sociale, dont près d’un quart sont en situation de handicap.
L’association propose aux membres de son réseau des services en matière de communication, de billetterie et de formation ainsi qu’un soutien technique et financier au montage de projet. TÔT OU T’ART participe aux côtés de l’Etat et des collectivités territoriales qui la soutiennent aux politiques de démocratisation culturelle, d’inclusion et de cohésion sociales.